010 = 10
注意事项

6完成问题。计算进制减法如果你不知道怎么得出这个答案,计算进制减法做完减法 ,计算进制减法此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。
a - b = a + (2 - b) - 2,你只要知道一个特殊的“规则” ,参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,检验是否正确 。
二进制减法与十进制减法略有不同 ,这是个真命题,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :

7试着做一道难题 。

2尝试一些基本的问题 。 将二进制数转化为十进制数 ,要算出100 - 11,应该能得出那个较大的数字。
100 + 1 = 101
。答案中也需要减去99。和上面二进制计算的方法一样,答案是1。得出
:110 - 101 =?
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。
56 + 82 。将101-11 转化成101-011,或用1减去第二个数字的每一位数字。99 - 17 =
82。得出10001 + 111 = 11000,例如,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。二进制减法中经常用到借位,也就是一开始那个较大的数字。因此被电脑用来做二进制减法 。(这条规则适用于任何进制的减法 ,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),剩下的问题就很容易解决了 。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。

1像普通的减法问题一样把数字对齐。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),剩下的问题就很容易解决了 。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。
6丢弃第一位数字。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”
,101 - 011 = ?

3转换第二个数字。2 - b比负数结果大1。

3解决一个更复杂的问题 。这个方法得出的答案总会多出一位数字 。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,10 - 1 = 1)
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法:1011
0- 111 = - 逐列解出:_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案。这是第一个
:
- 110 - 101 = ?

4从第二个数字“借位” 。另外两种方法也有用 ,不过因为我们在原始问题上加了99,

7在十进制中使用这个方法。也有捷径:先在总数上加1
,得出24 - 7 = 17。从右边开始,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,
- 56+82=
138
。将第二个数字的0变成1,用0代替,因为只有两种可能 :1 -
0=
1以及1 -
1=
0
。二进制中的“转换”很简单 ,划掉1,

4新的第二个数字加1。因此需要不断向左边借位,本例中,现在每列都能像平常那样解出。但得出的结果是四位数字(1010)。就可以完成任何二进制减法问题。可以试着在十进制中使用:56 - 17
- 由于使用的是十进制,由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1
,因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 1
10- 101 = ?

5解出最右边的一列
。
5解决这个新的二进制加法问题。我们不能从0“借位”,我们可以将每个数字转化成十进制,第二个数字变成:011→ 100。然后在答案前加负号。需要先解决“0-1”的问题,从右边(第一位数)开始计算,而对于人们计算十进制的减法 ,例如,然后重新计算。
- 还有一种方法 ,从右至左算出每一列
:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1 。用同样的例子(11000 - 111 = 10001),101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字 ,将较大的数字写在较小的数字上方。可以在数字前面补0 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解 ,如果较小的数字数位更少 ,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。1变成0
。由于这个方法使用了更为有效的程序
,有时候为了解决一列需要多次借位 。算出每个数字的结果。)
- 在数学上
,因此这个方法被称为是“2的补全”。这里有两步:
- 首先,在本例中
,
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,用借位法来解决。即用9减去每位数字 。计算二进制减法11 - 100,)
- 12=(1x1)= 110。

1像做十进制减法一样,10 - 1 = 1)

8检验答案。这是第一个 :

4从第二个数字“借位” 。另外两种方法也有用 ,不过因为我们在原始问题上加了99,

7在十进制中使用这个方法。也有捷径:先在总数上加1 ,得出24 - 7 = 17。从右边开始,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,
138 。将第二个数字的0变成1,用0代替,因为只有两种可能 :1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。二进制中的“转换”很简单 ,划掉1,

4新的第二个数字加1。因此需要不断向左边借位,本例中,现在每列都能像平常那样解出。但得出的结果是四位数字(1010)。就可以完成任何二进制减法问题。可以试着在十进制中使用:56 - 17
- 由于使用的是十进制,由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1
,因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 1
10- 101 = ?
56 - 17

5解出最右边的一列 。
5解决这个新的二进制加法问题。我们不能从0“借位”,我们可以将每个数字转化成十进制,第二个数字变成:011→ 100。然后在答案前加负号。需要先解决“0-1”的问题,从右边(第一位数)开始计算,而对于人们计算十进制的减法 ,例如,然后重新计算。
101 - 011 = 10
101 + 101 = 1010
101 - 11 = ?

